Qu'est-ce que loi hypergéométrique ?

La loi hypergéométrique est une loi de probabilité qui décrit la probabilité de tirer un certain nombre d'éléments d'une population finie sans remplacement, dans un échantillon de taille fixe.

Plus précisément, elle décrit la distribution de probabilité du nombre de succès dans un échantillon de taille fixe, tiré d'une population finie de taille N, où il y a k éléments de succès. Si on tire n éléments de l'échantillon sans remplacement, la probabilité que x d'entre eux soient des succès est donnée par la fonction hypergéométrique :

P(X=x) = (kCx)(N-kCn-x) / NCn

où kCx désigne le nombre de combinaisons de k éléments parmi x, et N-kCn-x désigne le nombre de combinaisons de N-k éléments parmi n-x.

La loi hypergéométrique est utilisée dans divers domaines, tels que la génétique, la planification de sondages, la qualité de fabrication et les enquêtes publiques.